Desmitificar el temor al 19 de septiembre
Michelle Anzarut, Felipe González y Teresa Ortiz
El 19 de septiembre de 1985, a las 7:17 horas, un terremoto de magnitud 8.1 con epicentro en la costa de Michoacán sacudió a la Ciudad de México, que dejó más de 6,000 muertos y decenas de miles de heridos. Treinta y dos años después, el 19 de septiembre de 2017, un sismo de magnitud 7.1, con epicentro en Puebla, golpeó directamente el centro del país y provocó el colapso de decenas de edificios. Y, como si dos no fueran suficientes, el 19 de septiembre de 2022 el simulacro nacional, programado para conmemorar 1985, se convirtió en una prueba real: un terremoto de magnitud 7.7, con epicentro en Michoacán, volvió a sacudir con fuerza a la Ciudad de México.
La fecha quedó grabada en la memoria colectiva con un tinte de fatalidad. Más allá del dolor histórico, surge una pregunta legítima: ¿debemos estar preocupados o alertas el 19 de septiembre? La mitología popular va desde “es una coincidencia asombrosa”, pasando por “septiembre es temporada de sismos”, hasta la superstición de que “los simulacros provocan temblores”. ¿Es esta repetición de fechas tan extraordinaria que no puede atribuirse al azar? La respuesta corta es: no.
Dos preguntas distintas (que producen dos respuestas distintas)
En el Mundial de Futbol Qatar 2022, el equipo de Australia contó con 26 jugadores. Pudiendo nacer en cualquiera de los 365 días del año, resultó que tres de ellos nacieron el 15 de septiembre. A primera vista, esto parece una casualidad extraordinaria: si la probabilidad de que un jugador nazca el 15 de septiembre es de 1 entre 365, la probabilidad de que tres jugadores compartan esa fecha de nacimiento sería aproximadamente de 1 entre 50 millones, comparable a la probabilidad de ganar el Melate.
Sin embargo, este cálculo “ingenuo” es incorrecto, no porque la respuesta esté mal, sino porque estamos planteando la pregunta incorrecta. En primer lugar, si esos tres jugadores hubieran nacido en cualquier otro día coincidente, la casualidad sería igual de sorprendente. También si hubieran sido otros tres jugadores. Y también si esto hubiera ocurrido en cualquier otro equipo del mundial.
La pregunta correcta es: ¿qué tan probable es que ocurra esta casualidad? ¿Cuál es la probabilidad de que en alguno de los 32 equipos del mundial haya tres jugadores con el mismo cumpleaños? (sin importar el día específico, los jugadores específicos o el equipo particular). La respuesta no es muy difícil de calcular y las probabilidades dan alrededor de 45%. De modo que la observación de los tres jugadores de Australia no es sorprendente en absoluto.
De hecho, hay muchos datos que, al plantear la pregunta correcta, ya no parecen tan inusuales. Por ejemplo, Inglaterra también tuvo un trío de jugadores compartiendo cumpleaños en Qatar 2022. Además, Marruecos, Polonia y Senegal tenían tres pares de jugadores con cumpleaños compartidos. Y, entre varios equipos que tenían dos pares de jugadores que compartían cumpleaños, estaba la selección mexicana, con Luis Chávez y Kevin Álvarez (15 de enero) y Gerardo Arteaga y Roberto Alvarado (7 de septiembre).
Esta situación se conoce en matemáticas como la paradoja del cumpleaños. Sin embargo, no se trata de una paradoja lógica, ya que no hay nada contradictorio en ella; simplemente, resulta contraintuitiva.
¿Qué tiene que ver esto con los sismos del 19 de septiembre?
Este mismo fenómeno se repitió con la sorpresa ante el tercer temblor ocurrido el 19 de septiembre; a primera vista, la intuición guió a la gente a plantearse algunas preguntas:
Si tomamos tres eventos que ocurren en un día al azar, ¿cuál es la probabilidad de que todos ocurran el 19 de septiembre? Algunas personas calcularon esto, 1/3653, que, como mencionamos antes, es del orden de 1 en 50 millones, una cifra extremadamente baja.
Muchos otros plantearon una pregunta ligeramente distinta, si tomamos tres eventos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que los tres coincidan en cualquier mismo día, sin importar cuál? Este cálculo, 3651/3653 0.0000075, equivale a 1 en 133,225.
El planteamiento de estas preguntas llevó a aseveraciones en los medios, como: “la probabilidad de que esto ocurriera era tan pequeña como sacarse la lotería tres veces seguidas”, sorprendiéndose de tal coincidencia o dando a entender que algo más allá del azar debía estar ocurriendo en esta fecha.
No obstante, la pregunta correcta es: si los días de los sismos fueran completamente aleatorios, ¿cuál es la probabilidad de que, en un periodo fijo, tres sismos coincidan en cualquier día del calendario? Utilizando datos de 100 años, se estima una probabilidad de aproximadamente 12% de que algún día acumule tres sismos mayores (de magnitud 7 o superior). No es algo muy común, pero tampoco es extraordinario.
Más aún, si estudiamos los sismos de magnitud 6 o superior en los últimos 100 años, encontramos que hay dos fechas con cinco sismos registrados: el conocido 19 de septiembre y el menos conocido 31 de mayo. Además, hay cinco fechas con cuatro sismos, 16 fechas con tres sismos y 50 fechas con dos sismos.
El hecho es que México se encuentra en una zona altamente sísmica, con un promedio de 25 sismos moderados (de 5 a 6 de magnitud) al año, junto con un par de temblores fuertes (de 6 a 7) y un terremoto mayor (superior a 7) cada dos o tres años. Por lo tanto, los temblores son un evento cotidiano en la vida de los mexicanos.
Cuando hay suficientes eventos, las coincidencias se vuelven más probables de lo que nuestra intuición sugiere. Así que el 19 de septiembre definitivamente es un día especial para los mexicanos, cargado de significado histórico y marcado por los terremotos devastadores de 1985, 2017 y 2022. Sin embargo, desde un punto de vista estadístico, no hay nada especial en esta ocurrencia.
¿Y qué pasa con el mes de septiembre?
Otra de las cuestiones que surgen en esta época cada año es: ¿Es más probable que tiemble en septiembre? Para responder, revisemos el número total de sismos mayores registrados por mes en México durante los últimos 100 años.
Emplearemos una prueba visual: simulamos 8 escenarios donde los sismos de cada año se distribuyen aleatoriamente en cualquier día del año. Luego, contamos cuántos sismos ocurren cada mes y los graficamos junto con los datos reales. Los mezclamos: un panel presenta los datos históricos reales, mientras que los otros 8 corresponden a escenarios completamente aleatorios (con el mes de mayor frecuencia marcado en azul):
Los datos reales están en el panel 5 y podemos notar que su comportamiento no es cualitativamente distinto al de los datos aleatorios. En todos los paneles, por puro azar, algunos meses concentran más sismos y otros menos, es decir, la gráfica de los datos reales no señala ningún patrón extraño que no pueda explicarse por azar.
¿Qué podemos concluir? Aunque septiembre ha registrado más sismos mayores que otros meses, esto no refleja un patrón atípico. La probabilidad de que un mes, por puro azar, concentre tantos sismos como los observados en septiembre es de casi 12%, un valor común y nada extraordinario. Por lo tanto, no existe evidencia científica que indique una mayor probabilidad de temblores en ese mes.
Buscándole tres pies al gato
Podríamos ir más allá y preguntarnos: ¿cuál es la probabilidad de que el mes con más temblores también incluya el sismo de mayor magnitud registrado? La respuesta es más llamativa: apenas un 1%. Aunque baja, está lejos de compararse con eventos realmente improbables como ganar la lotería o el Melate. El problema surge cuando, fascinados por estas coincidencias, nos empeñamos en buscar patrones donde no los hay.
Siempre podemos buscar más detalles en los eventos para encontrar algo que parezca inusual (por ejemplo, si la bolsa de valores estaba subiendo o bajando durante los tres días de sismos mayores, o si alguien llevaba puesta la misma camisa roja en cada ocasión). Este tipo de análisis suele ser poco útil, rara vez contribuye a entender lo que ocurre cotidianamente o a prever el futuro y, más bien, nos lleva a un terreno especulativo donde las probabilidades ceden paso a la superstición, la fe, la imaginación o las teorías conspirativas.
En un mundo repleto de acontecimientos, las coincidencias que inicialmente sorprenden son, en realidad, esperables.
Y tú, ¿ya tienes planes para este 19 de septiembre?
